从1+到100=多少

就是说,除去100和50这两个数有98个每两个相加等于100,既98÷2=49(49组相加等于100)。

在全世界广为传播的一则故事说,高斯10岁时算出布特纳给学生们出的将1到100的所有整数加起来的算术题,布特纳刚论述完标题问题,高斯就算出了准确谜底。不外,这很可能是一个不实在的传说。据对高斯素有研究的出名数学史家E·T·贝尔(E.T.Bell)考据,布特纳其时给孩子们出的是一道更难的加法题:81297+81495+81693+…+100899。

在高斯18岁是发觉了最小二乘法,并猜测了质数定理。通过对足够多的丈量数据的处置后,能够获得一个新的、概率性质的丈量成果。在这些根本之上,高斯随后专注于曲面与曲线的计较,并成功获得高斯钟形曲线(正态分布曲线)。其函数被定名为尺度正态分布(或高斯分布),并在概率计较中大量利用。

在高斯19岁时,仅用尺规便机关出了17边形。并为传播了2000年的欧氏几何供给了自古希腊时代以来的第一次主要弥补。

高斯总结了复数的使用,而且严酷证了然每一个n阶的代数方程必有n个实数或者复数解。1801年[10],在他的第一本出名的著作《算术研究》中,作出了二次互反律的证明,成为数论继续成长的主要根本。在这部著作的第一章,导出了全等三角形定理的概念。

高斯在最小二乘法根本上创立的丈量平差理论的协助下,测算天体的运转轨迹。他用这种方式,测算出了小行星谷神星的运转轨迹。

谷神星于1801年被意大利天文学家皮亚齐发觉,但因病他耽搁了观测,从而得到了这颗小行星的轨迹。皮亚齐以希腊神话中的“丰收女神”对它定名,称为谷神星,并将本人以前观测的数据颁发出来,但愿全球的天文学家一路寻找。高斯通过以前3次的观测数据,计较出了谷神星的运转轨迹。奥地利天文学家海因里希·欧伯斯按照高斯计较出的轨道成功地发觉了谷神星。高斯将这种方式颁发在其著作《天体活动论》(拉丁语:Theoria Motus Corporum Coelestium in sectionibus conicis solem ambientium)中。

为了获知每年新生节的日期,高斯推导了新生节日期的计较公式。他的母亲是文盲,从未记实他出生的日期,只记得他出生于耶稣升天节前八天的一个礼拜三(新生节后第三十九天)。 高斯后来在找到新生节的日期的环境下处理了关于他出华诞期的这个难题,

1818年至1826年间,高斯主导了汉诺威公国的大地丈量工作。通过最小二乘法为根本的丈量平差的方式和求解线性方程组的方式,显著地提高了丈量的精度。

高斯亲身加入野外丈量工作。他白日观测,夜晚计较。在五六年间,经他亲身计较过的大地丈量数据跨越100万个。当高斯带领的三角丈量外场观测走上正轨后,高斯把次要精神转移四处理观测功效的计较上,写出了近20篇对现代大地丈量学具有严重意义的论文。在这些论文中,他推导了由椭圆面向圆球面投影时的公式,并作出了细致证明。这个理论直至此刻仍有使用的价值。

汉诺威公国的大地丈量工作至1848年竣事。这项大地丈量史上的庞大工程,若是没有高斯在理论上的细心推敲,在观测上力求合理和切确,在数据处置上尽量缜密和详尽,就不克不及完美的完成。在其时的不发财的前提下,布设了大规模的大地节制网,切确地确定2578个三角点的大地坐标。

为了用椭圆在球面上的正形投影理论以处理大地丈量中呈现的问题,在这段时间内高斯亦处置了曲面和投影的理论,并成为了微分几何的主要理论根本。相对论证了然宇宙空间现实上长短欧几何的空间。高斯的思惟被近100年后的物理学所承认。

高斯试图在汉诺威公国的大地丈量中通过丈量Harz的Brocken——Thuringer Wald的Inselsberg——哥廷根的Hohen Hagen三个山头所形成的三角形的内角和,以验证非欧几何的准确性,但未成功。高斯的伴侣鲍耶的儿子雅诺斯在1823年证了然非欧几何的具有,高斯对他勇于摸索的精力暗示了表扬。1840年,罗巴切夫斯基用德文写了《平行线理论的几何研究》一文。这篇论文的颁发惹起了高斯的留意。他很是注重这一论证,积极建议哥廷根大学礼聘罗巴切夫斯基为通信院士。为了能间接阅读他的著作,从这一年起头,63岁的高斯起头进修俄语,并最终控制了这门外语。高斯最终成为微分几何的鼻祖(高斯、雅诺斯和罗巴切夫斯基)之一。

出于对现实使用的乐趣,高斯发了然日光反射仪。日光反射仪能够将光丛反射至大约450公里外的处所。高斯后来不止一次地为原先的设想作出改良,试制成功了后来被普遍使用于大地丈量的镜式六分仪。

19世纪30年代,高斯发了然磁强计。他辞去了天文台的工作,而转向物理的研究。他与威廉·韦伯(1804-1891)在电磁学范畴配合工作。他比韦伯年长27岁,以亦师亦友的身份与其合作。1833年,通过受电磁影响的罗盘指针,他向韦伯发送出电报。这不只是从韦伯的尝试室与天文台之间的第一个德律风电报系统,也是世界初创的第一个电线年,他和韦伯画出了世界第一张地球磁场图,而且定出了地球磁南极和磁北极的位置。这些位置获得美国科学家的证明。

高斯在数个范畴进行研究,但只把他认为曾经成熟的理论颁发出来。他经常对他的同事暗示,该同事的结论本人以前曾经证明过了,只是由于根本理论的不完整而没有颁发。现实上高斯把他的研究成果都记实了起来。他身后,他的20部记载着他的研究成果和设法的笔记被发觉,证明高斯所说的是现实。一般人认为,20部笔记并非高斯笔记的全数。

下萨克森州和哥廷根大学藏书楼曾经将高斯的全数著作数位化,并放置于互联网上。

高斯的肖像曾被印刷在从1989年至2001年畅通的10元德国马克纸币上。

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